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2008年07月の記事

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2008年7月31日(木) 17:17

モデル化

 コイルガンの時に、鉄片に対するコイルの吸引力をシミュレートしたことがあった。結果は自分の勘と全く異なるものであり、大慌て。なぜなら過去にコイルガンに関して考察したことが、すべて間違っていたという意味だからだ。かくして表サイトを全面的に書き直すハメになった。レーザーでも同様のことがあるかもしれない。
 ただ、レーザーの場合は余りに行き詰まっているために、幸か不幸かまっとうな情報をまだ掲載していない。

 さて、シミュレーションやるとなれば、パーツをモデル化せねばならない。登場するのは平面ミラーと凹面ミラーと凸レンズ。曲面はすべて球面の一部であり、これはパーツが相対的に安価で入手し易いが収差は大きい。しかしシミュレーションする際には計算が単純になる。
 ここで少し考えると、パーツは「平面」と「球面」の2通りに単純化可能だと気付く。それぞれの属性として「透過」と「反射」の2通りを考えれば良い。透過とはレンズであり透過時に光が屈折する。反射とはもちろんミラーだ。

 パーツを透過または反射する光の出所はレーザー結晶であり、今回は厚み無しと単純化して扱う。計算は3次元ではなく2次元に落としてやってみる。コイルガンでもそうだったが、やはりパソコンが高性能になったとは言え条件を変えて多数回繰り返すとなると3次元モデルは苦しい。
 2次元ならパソコンで行けても、3次元はスーパーコンピューターの領域になってしまう。
 パーツの多くは回転体なので、2次元モデルでも重要なふるまいは分かるだろう。現実には肝心の光源=レーザー結晶が回転体ではない。ほぼ正方形である。だから問題だと言えば問題なのだが、枝葉末節であるとも言える。

 パーツを平面か球面で表現するとして、どのように座標データを与えれば良いか?
 3次元を2次元に落とすので、球面は円弧ということになる。素直に考えれば円の中心座標と円の半径で表現する。だが、そのような表現は、実験の現実に合わない。実験で意識するのは、ミラーならミラーの中心位置Cであり、円の中心Aではない。そして、同じく意識するのはミラーの向きだ。2次元であれば角度θとなる。

 いざ内部で光をトレースする計算時は、中心Aと半径ROCで考えた方が容易かもしれない。だが、人間が与える値はミラー中心Cと角度θを基本にしたい。計算前にAなどを求めて内部計算に都合の良い表現に変えれば良いのだ。

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2008年7月30日(水) 17:07

休止

 突然ですが、しばらく実験をお休みします。

 と言っても休むのはあくまで実験だけです。では何をするのかと言えば、シミュレーション。
 2年以上前に共振で悩み始めた頃は、さっさと共振を達成して次の段階に進みたいと考えていた。次の段階とは、パーツの間合いなどを変化させて、より強いレーザーが発振する条件を探るというもの。ところが、その前提としての「とにかく共振」さえ達成出来ない大誤算。で、ふと気付いた。パーツの間合いを変えるなどの試行錯誤を、「共振達成前」にやるべきではないのか?
 共振出来ていないのにレーザー発振条件をどうやって試行錯誤するのだ?それがパソコンによるシミュレーションってこと。

 単純な共振条件なら文献に載っているし、それは拍子抜けするほどシンプルだ。ところが、その条件を満たしてキャビティーを製作しても、現実にはちっとも共振してくれない。調整のノウハウはあるのだろうが、もう1つ知りたい重要なことは「どの程度の誤差が許されるのか」である。OCを調整して共振させるとして、OCの向きはどの程度まで狂っていても許されるのか?それは安定共振器の条件式だけでは分からない。
 また、凸レンズ2枚を挿入した状態では、共振条件や許容誤差がどう変わるのか?凸レンズ2枚の向きを厳密に合わせるのは困難だが、向きが狂っていた場合にどの程度の悪影響があるのか?
 そういったことを知っておきたいのだ。

 将来的にレーザー結晶の熱レンズ効果まで計算して・・・とやり始めると複雑化するだろう。しかし当面はミラーとレンズだけ考えればいい。そうなるとコイルガンなどに比べてシミュレーションは極めてシンプルとなり、条件をあれこれ変化させて多数のシミュレーションを繰り返し、有用な事実が得られそうな予感がある。これまで思いこんでいた知識に誤りが見つかるかも知れない。
 今は最も気温が高い季節であり、DPSSレーザーの実験に向かない。そこで数週間掛けてシミュレーションを繰り返し、共振狙いの戦術を練り直す。

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2008年7月29日(火) 17:16

組み直し

 ワッシャーを新たに2枚、大きく切り欠き加工。

 昨日せっかく止めたばかりのネジを外さないと、もう一方のスペーサーがハメられない。

 しかも、切り欠きギリギリまで凸レンズマウントを寄せても、キャビティー側面板のネジ穴に合わせられない。ナットが干渉して、これ以上は寄せられない。

 もう一方の凸レンズマウントの取り付けネジを緩め、位置をズラす。これによって何とかすべてのネジが取り付け可能となる。

 かなりまでパーツは分解出来るように製作したが、分解や組み立てのやり易さは考慮しなかった。というかそこまで配慮していられるほど自由度が無かった訳で。
 位置の調整にワッシャーなどをスペーサー代わりに使ったことも問題を厄介にしている。固定前の小型ワッシャーは容易に脱落する。作業性が著しく悪化している。

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2008年7月28日(月) 17:16

欠け円盤

 2枚の凸レンズの間合いを狭めるのは、共振し易くなるかもしれないという期待である。しかし、実際にそのような作業を開始したのは、ついでという面が大きい。BiBO を取り外して空間を確保し、中間的な位置にもピンホールを差し込みつつOC反射光を確認したいのだ。

 間合いを狭めるに際して一番の問題は、大型ワッシャーの干渉。アルミL字アングルのネジ穴が大き過ぎるため、コレ無しではネジ止め出来ない。だが、ワッシャーの外径が大きいのは必然的に近隣の迷惑でもある。そこで、片側を切り落とすのだがこれまたSUS製なので加工が大変だ。
 デカブツを切り出すの苦労に比べればマシだが厚さ1ミリでもSUSは、かなり鬱っとうしい。

 アルミL字アングルをキャビティーの横棒にネジ止めするワッシャーは、ギリギリで干渉せずにくっついた。

 しかし、本来であればアルミL字アングルとキャビティー側面板の間にもスペーサーを入れて安定させる。スペーサーをアルミL字アングル側でネジ止めするためには、やはり大口径ワッシャーが必要。アングルの両側に合計2枚必要。それも同様に干渉するから、切り欠き加工しなきゃいけないのか!

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2008年7月27日(日) 19:11

間合いを狭める

 単独で動かせる側の凸レンズマウント取り付け穴を拡張。
 ヤスリで削って、移動可能量を増やす。

 結局この作業を行うために、凸レンズマウントは両方とも外す羽目に。しかし、パーツの清掃も合わせて出来た。

 マウントを再度取り付けて、ある程度の平行は出しておく。

 マウントの調整ネジを繰り出して、凸レンズの間合いを更に狭くする。

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