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2019年3月8日(金) 21:38

最適解

 推力を最大にできる鉄棒の長さは、10ミリなのだろうか?
 9ミリや11ミリの方が大きな推力を発生可能、ということは無いのだろうか?
 どうせだから、バリエーション豊富に計算させてみよう。

 鉄棒の位置は、中心基準である。いっぽうでコイルは、長さ10ミリ固定で底面Z=0固定である。すなわち、コイルの中心座標は5である。
 鉄棒の中心とコイルの中心が一致すれば、推力は発生しない。だから、グラフで鉄棒位置が5の場合は、常に推力0グラムとなる。

 鉄棒が長くなるほど推力最大の位置はズレて行くが、ピーク推力も大きくなる。ここに至り、気付いた。推力最大となるのは、鉄棒の前端がコイルの中心付近に位置する場合であると。

 考えてみると、当たり前である。初期設計の時点で左図のようなイメージが頭に浮かばなかった自分が馬鹿なのだ。
 推力は、鉄棒の前端における磁場の強さと、鉄棒の後端における磁場の強さの差が大きいほど大きくなる。その単純さが、加速度と推力の違いである。

鉄棒が長いほど磁場の強さの差を大きくできるから、ピーク推力も大きくできる。そして、磁場が最も強いのはコイルの中心である。だから、鉄棒がある程度長くなれば、鉄棒の前端をコイル中心付近に位置させるのが最大の推力を生み出せる。
 そして前端をそこに固定すれば、鉄棒が長いほど後端はコイルから遠ざかり、磁場も弱くなり、推力は大きくなる。

 鉄棒が短いうちは後端にも無視できない磁場は残存するため、厳密なピーク位置は少しズレる。正確な値をまとめてみた。

鉄棒長 前端がコイル中心
の場合の推力
←の位置 最大推力 最大推力
の位置
鉄棒長1mmあたり
の最大推力
9mm 2071グラム 9.5 2110 10.0 234
10mm 2238グラム 10.0 2264 10.5 226
11mm 2377グラム 10.5 2381 11.0 216
12mm 2473グラム 11.0 2483 11.5 207
13mm 2552グラム 11.5 2561 12.0 197
14mm 2627グラム 12.0 2627 12.0 188
15mm 2684グラム 12.5 2684 12.5 179
16mm 2732グラム 13.0 2732 13.0 171
17mm 2773グラム 13.5 2773 13.5 163
18mm 2814グラム 14.0 2814 14.0 156

 鉄棒長1ミリあたりの推力は加速度に比例し、コイルガンの初速に影響する。コイルに対して鉄棒が長過ぎると、どんどん初速が悪化しそうである。しかし電磁弁としてはレスポンスに影響するものの、ガスバルブを開放するパワーには関係ない。ただし、長いほど減速性能は悪化する。
 作り直すなら、現状に比べて前部を5ミリカットしスペーサーを5ミリ長くするだけの「15ミリ」が落としどころに感じられる。「10ミリ」ではなく。

 推力パターンを見ると、カット量は5.5ミリぐらいがベストかもしれない。5ミリより気持ち余分にカットする、という感じで良いだろう。
 これにより、推力は1864グラムから2684グラムへと、4割以上も大きくなる。磁束飽和の影響が小さい領域で動作するはずなので、電流が変化しても傾向はほぼ変わらないはずだ。

 「マトモな設計」とは、これほどまでに馬鹿にできない威力がある。
 もっとも本件に関しては、自分がまっとうな頭脳の持ち主でありさえすれば、初期設計の段階で最適解に気付いていたはずで心苦しい。だが、そういう馬鹿のためにこそ便利なシミュレーターが存在するのだ。

 後コイル(減速)の性能は劣化するが、加速推力の半分ていどは出る。減速性能が不足するのは考え難い現実なので、別に構わない。

written by higashino [ラジコン用エアガン] [この記事のURL] [コメントを書く] [コメント(0)] [TB(0)]

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